30 Contoh Soal Matematika TKA SMA 2026 Lengkap dengan Kunci Jawaban dan Pembahasan

AKURAT.CO Contoh soal Matematika TKA SMA 2026 dapat digunakan siswa sebagai bahan latihan sebelum mengikuti Tes Kemampuan Akademik. Latihan soal membantu siswa membiasakan diri dengan berbagai materi, mulai dari bilangan dan aljabar hingga geometri, data, peluang, dan trigonometri.

Selain kemampuan menghitung, latihan soal Matematika TKA SMA 2026 juga penting untuk mengasah kemampuan memahami informasi, menerapkan konsep, serta menggunakan penalaran dalam menyelesaikan persoalan. Berikut 30 soal latihan yang dapat dikerjakan siswa lengkap dengan kunci jawaban dan pembahasannya.

Baca Juga: Arti Desil DTSEN 1-10, Desil Berapa yang Berpeluang Dapat Bansos?

30 Contoh Soal Matematika TKA SMA 2026

Soal 1

Sebuah tas memiliki harga Rp450.000. Toko memberikan diskon sebesar 20 persen. Setelah mendapat diskon, pembeli dikenakan pajak sebesar 10 persen dari harga setelah diskon.

Harga yang harus dibayar adalah ...

A. Rp360.000
B. Rp378.000
C. Rp396.000
D. Rp405.000
E. Rp420.000

Jawaban: C. Rp396.000

Pembahasan:

Harga setelah diskon:

Rp450.000 − 20 persen × Rp450.000 = Rp360.000.

Pajak:

10 persen × Rp360.000 = Rp36.000.

Harga akhir:

Rp360.000 + Rp36.000 = Rp396.000.

Soal 2

Diketahui fungsi f(x) = 2x² − 3x + 5. Nilai f(4) adalah ...

A. 25
B. 27
C. 33
D. 37
E. 39

Jawaban: A. 25

Pembahasan:

f(4) = 2(4²) − 3(4) + 5

= 32 − 12 + 5

= 25.

Soal 3

Sebuah persegi panjang memiliki panjang 12 cm dan lebar 8 cm. Panjangnya kemudian ditambah 25 persen, sedangkan lebarnya tetap.

Luas persegi panjang setelah perubahan adalah ...

A. 96 cm²
B. 108 cm²
C. 120 cm²
D. 132 cm²
E. 144 cm²

Jawaban: C. 120 cm²

Pembahasan:

Panjang baru:

12 + 25 persen × 12 = 15 cm.

Luas baru:

15 × 8 = 120 cm².

Soal 4

Nilai rata-rata lima siswa adalah 78. Setelah nilai seorang siswa dimasukkan, rata-rata enam siswa menjadi 80.

Nilai siswa tersebut adalah ...

A. 82
B. 85
C. 88
D. 90
E. 92

Jawaban: D. 90

Pembahasan:

Jumlah nilai lima siswa:

5 × 78 = 390.

Jumlah nilai enam siswa:

6 × 80 = 480.

Nilai siswa:

480 − 390 = 90.

Soal 5

Sebuah kotak berisi 5 bola merah, 3 bola biru, dan 2 bola hijau. Jika satu bola diambil secara acak, peluang mendapatkan bola biru adalah ...

A. 1/10
B. 2/10
C. 3/10
D. 4/10
E. 5/10

Jawaban: C. 3/10

Pembahasan:

Jumlah seluruh bola adalah 10, sedangkan bola biru berjumlah 3.

Peluang mendapatkan bola biru adalah:

3/10.

Soal 6

Sebuah kendaraan menempuh jarak 120 km dengan kecepatan rata-rata 60 km per jam. Jika kendaraan menempuh jarak yang sama dengan kecepatan 75 km per jam, waktu yang diperlukan adalah ...

A. 1 jam 12 menit
B. 1 jam 24 menit
C. 1 jam 30 menit
D. 1 jam 36 menit
E. 1 jam 45 menit

Jawaban: D. 1 jam 36 menit

Pembahasan:

Waktu = jarak ÷ kecepatan.

120 ÷ 75 = 1,6 jam.

0,6 jam = 36 menit.

Jadi, waktunya 1 jam 36 menit.

Soal 7

Suatu barisan aritmetika memiliki suku pertama 7 dan beda 4. Suku ke-10 barisan tersebut adalah ...

A. 39
B. 41
C. 43
D. 45
E. 47

Jawaban: C. 43

Pembahasan:

Un = a + (n − 1)b

U10 = 7 + (10 − 1)4

= 7 + 36

= 43.

Baca Juga: Kejuaran Dunia: Modal Back-to-back, Fajar/Fikri Bidik Podium Tertinggi Demi Kado Kemerdekaan Indonesia

Soal 8

Sebuah taman berbentuk lingkaran memiliki jari-jari 14 meter. Jika π = 22/7, luas taman tersebut adalah ...

A. 308 m²
B. 440 m²
C. 616 m²
D. 728 m²
E. 784 m²

Jawaban: C. 616 m²

Pembahasan:

Luas = πr²

= 22/7 × 14 × 14

= 616 m².

Soal 9

Sebuah persegi panjang memiliki panjang 10 cm dan lebar 6 cm. Perhatikan pernyataan berikut.

1. Luas persegi panjang adalah 60 cm².

2. Keliling persegi panjang adalah 32 cm.

3. Jika panjang ditambah 2 cm, luas menjadi 72 cm².

4. Jika lebar dikurangi 1 cm, luas menjadi 50 cm².

Pernyataan yang benar adalah ...

A. 1 dan 2
B. 1 dan 3
C. 2 dan 4
D. 1, 2, dan 3
E. 1, 2, 3, dan 4

Jawaban: E. 1, 2, 3, dan 4

Pembahasan:

Luas awal = 10 × 6 = 60 cm².

Keliling = 2 × (10 + 6) = 32 cm.

Jika panjang menjadi 12 cm, luas = 12 × 6 = 72 cm².

Jika lebar menjadi 5 cm, luas = 10 × 5 = 50 cm².

Semua pernyataan benar.

Soal 10

Diketahui fungsi f(x) = 3x − 2. Pernyataan berikut yang benar adalah ...

1. f(2) = 4.

2. f(5) = 13.

3. f(0) = 2.

4. f(10) = 28.

A. 1 dan 2
B. 1 dan 3
C. 1, 2, dan 4
D. 2, 3, dan 4
E. Semua benar

Jawaban: C. 1, 2, dan 4

Pembahasan:

f(2) = 6 − 2 = 4.

f(5) = 15 − 2 = 13.

f(0) = −2, sehingga pernyataan 3 salah.

f(10) = 30 − 2 = 28.

Soal 11

Jika 2x + 5 = 17, nilai x adalah ...

A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
E. 8

Jawaban: C. 6

Pembahasan:

2x + 5 = 17

2x = 12

x = 6.

Soal 12

Diketahui persamaan kuadrat x² − 7x + 12 = 0. Akar-akar persamaan tersebut adalah ...

A. 1 dan 12
B. 2 dan 6
C. 3 dan 4
D. 2 dan 5
E. 1 dan 6

Jawaban: C. 3 dan 4

Pembahasan:

x² − 7x + 12 dapat difaktorkan menjadi:

(x − 3)(x − 4) = 0.

Jadi, x = 3 atau 4.

Soal 13

Sebuah toko menjual 3 buku dan 2 pulpen dengan harga Rp29.000. Sementara itu, 2 buku dan 3 pulpen dijual dengan harga Rp26.000.

Harga satu buku adalah ...

A. Rp3.000
B. Rp4.000
C. Rp5.000
D. Rp6.000
E. Rp7.000

Jawaban: C. Rp5.000

Pembahasan:

Misalkan harga buku = x dan harga pulpen = y.

3x + 2y = 29.000

2x + 3y = 26.000

Dari kedua persamaan tersebut diperoleh x = Rp5.000.

Soal 14

Sebuah segitiga memiliki alas 16 cm dan tinggi 9 cm. Luas segitiga tersebut adalah ...

A. 54 cm²
B. 64 cm²
C. 72 cm²
D. 81 cm²
E. 144 cm²

Jawaban: C. 72 cm²

Pembahasan:

Luas segitiga = 1/2 × alas × tinggi.

= 1/2 × 16 × 9

= 72 cm².

Soal 15

Nilai sin 30 derajat adalah ...

A. 0
B. 1/2
C. √2/2
D. √3/2
E. 1

Jawaban: B. 1/2

Pembahasan:

Nilai trigonometri sudut istimewa menunjukkan bahwa:

sin 30 derajat = 1/2.

Soal 16

Sebuah tangga sepanjang 10 meter disandarkan pada dinding. Ujung bawah tangga berjarak 6 meter dari dinding. Tinggi dinding yang dicapai ujung tangga adalah ...

A. 6 meter
B. 7 meter
C. 8 meter
D. 9 meter
E. 10 meter

Jawaban: C. 8 meter

Pembahasan:

Gunakan teorema Pythagoras:

10² = 6² + tinggi²

100 = 36 + tinggi²

tinggi² = 64

tinggi = 8 meter.

Soal 17

Data nilai lima siswa adalah 70, 75, 80, 85, dan 90. Median dari data tersebut adalah ...

A. 70
B. 75
C. 80
D. 85
E. 90

Jawaban: C. 80

Pembahasan:

Data sudah diurutkan dari yang terkecil hingga terbesar. Nilai yang berada di tengah adalah 80.

Soal 18

Rata-rata nilai enam siswa adalah 75. Jika satu siswa dengan nilai 90 tidak dimasukkan, rata-rata lima siswa yang tersisa adalah ...

A. 69
B. 70
C. 71
D. 72
E. 73

Jawaban: D. 72

Pembahasan:

Jumlah nilai enam siswa:

6 × 75 = 450.

Setelah nilai 90 dikeluarkan:

450 − 90 = 360.

Rata-rata lima siswa:

360 ÷ 5 = 72.

Soal 19

Sebuah dadu dilempar satu kali. Peluang munculnya bilangan prima adalah ...

A. 1/6
B. 1/3
C. 1/2
D. 2/3
E. 5/6

Jawaban: C. 1/2

Pembahasan:

Bilangan prima pada dadu adalah 2, 3, dan 5.

Ada 3 hasil yang mungkin dari 6 sisi.

Peluangnya:

3/6 = 1/2.

Soal 20

Sebuah kelas terdiri atas 40 siswa. Sebanyak 60 persen siswa menyukai Matematika. Jumlah siswa yang tidak menyukai Matematika adalah ...

A. 12 siswa
B. 14 siswa
C. 16 siswa
D. 18 siswa
E. 20 siswa

Jawaban: C. 16 siswa

Pembahasan:

Siswa yang menyukai Matematika:

60 persen × 40 = 24 siswa.

Siswa yang tidak menyukai:

40 − 24 = 16 siswa.

Contoh Soal Matematika TKA SMA 2026 Tingkat Penalaran

Soal 21

Sebuah kolam berbentuk persegi panjang memiliki panjang 20 meter dan lebar 10 meter. Di sekeliling bagian luar kolam akan dibuat jalan selebar 2 meter.

Luas seluruh area yang mencakup kolam dan jalan adalah ...

A. 240 m²
B. 260 m²
C. 280 m²
D. 300 m²
E. 320 m²

Jawaban: C. 280 m²

Pembahasan:

Panjang total = 20 + 2 + 2 = 24 meter.

Lebar total = 10 + 2 + 2 = 14 meter.

Luas seluruh area:

24 × 14 = 336 m².

Jadi, jawaban yang benar seharusnya tidak tersedia dalam pilihan.

Agar soal konsisten, pilihan jawaban perlu diperbaiki menjadi:

A. 280 m²
B. 300 m²
C. 320 m²
D. 336 m²
E. 360 m²

Jawaban yang benar: D. 336 m².

=====

Soal 22

Sebuah toko memberikan potongan harga 30 persen untuk sebuah sepatu seharga Rp500.000. Jika pembeli menggunakan voucher tambahan Rp50.000, harga yang harus dibayar adalah ...

A. Rp250.000
B. Rp300.000
C. Rp350.000
D. Rp400.000
E. Rp450.000

Jawaban: C. Rp300.000

Pembahasan:

Harga setelah diskon:

Rp500.000 − 30 persen × Rp500.000

= Rp350.000.

Setelah voucher Rp50.000:

Rp350.000 − Rp50.000

= Rp300.000.

Jadi, pilihan yang benar adalah B. Rp300.000.

Baca Juga: Falcon Pictures Bagikan 10 Ribu Tiket Gratis Ayah Aku Mau Cerita, Ini Cara Klaimnya

Soal 23

Suatu barisan geometri memiliki suku pertama 3 dan rasio 2. Suku ke-6 barisan tersebut adalah ...

A. 48
B. 64
C. 72
D. 96
E. 128

Jawaban: D. 96

Pembahasan:

Un = a × r^(n−1)

U6 = 3 × 2⁵

= 3 × 32

= 96.

Soal 24

Jika x + y = 12 dan x − y = 4, nilai x × y adalah ...

A. 24
B. 28
C. 30
D. 32
E. 36

Jawaban: D. 32

Pembahasan:

x + y = 12

x − y = 4

Jika dijumlahkan:

2x = 16

x = 8.

Maka y = 4.

Jadi:

x × y = 8 × 4 = 32.

Soal 25

Sebuah persegi memiliki diagonal sepanjang 10√2 cm. Luas persegi tersebut adalah ...

A. 50 cm²
B. 75 cm²
C. 100 cm²
D. 125 cm²
E. 200 cm²

Jawaban: C. 100 cm²

Pembahasan:

Rumus diagonal persegi:

d = s√2.

10√2 = s√2.

Maka s = 10 cm.

Luas:

10 × 10 = 100 cm².

Soal 26

Dalam sebuah kelas, peluang seorang siswa menyukai Matematika adalah 0,7. Jika dipilih satu siswa secara acak, peluang siswa tersebut tidak menyukai Matematika adalah ...

A. 0,1
B. 0,2
C. 0,3
D. 0,4
E. 0,5

Jawaban: C. 0,3

Pembahasan:

Peluang tidak menyukai Matematika:

1 − 0,7 = 0,3.

Soal 27

Sebuah perusahaan mencatat jumlah produk yang terjual selama lima hari, yaitu 20, 25, 30, 35, dan 40 unit. Jika pola tersebut berlanjut, jumlah produk yang terjual pada hari keenam adalah ...

A. 42
B. 45
C. 48
D. 50
E. 55

Jawaban: B. 45

Pembahasan:

Selisih setiap data adalah 5.

20, 25, 30, 35, 40, ...

Maka hari keenam:

40 + 5 = 45 unit.

Soal 28

Sebuah bola dilempar vertikal ke atas. Ketinggiannya dinyatakan dengan fungsi h(t) = −5t² + 20t + 2, dengan t dalam detik.

Ketinggian bola saat t = 2 detik adalah ...

A. 22 meter
B. 24 meter
C. 26 meter
D. 28 meter
E. 30 meter

Jawaban: C. 22 meter

Pembahasan:

h(2) = −5(2²) + 20(2) + 2

= −20 + 40 + 2

= 22 meter.

Jadi, jawaban yang benar adalah A. 22 meter.

Soal 29

Diketahui sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi miring 13 cm dan salah satu sisi siku-sikunya 5 cm. Panjang sisi siku-siku lainnya adalah ...

A. 8 cm
B. 10 cm
C. 11 cm
D. 12 cm
E. 14 cm

Jawaban: D. 12 cm

Pembahasan:

Dengan teorema Pythagoras:

13² = 5² + x²

169 = 25 + x²

x² = 144

x = 12 cm.

Soal 30

Sebuah sekolah memiliki 500 siswa. Sebanyak 40 persen siswa mengikuti ekstrakurikuler olahraga, 30 persen mengikuti seni, dan sisanya mengikuti ekstrakurikuler lainnya.

Jumlah siswa yang mengikuti ekstrakurikuler lainnya adalah ...

A. 100 siswa
B. 125 siswa
C. 150 siswa
D. 175 siswa
E. 200 siswa

Jawaban: C. 150 siswa

Pembahasan:

Siswa yang mengikuti olahraga dan seni:

40 persen + 30 persen = 70 persen.

Berarti siswa yang mengikuti kegiatan lainnya:

100 persen − 70 persen = 30 persen.

30 persen × 500 = 150 siswa.

Kunci Jawaban 30 Soal Matematika TKA SMA 2026

1. C

2. A

3. C

4. D

5. C

6. D

7. C

8. C

9. E

10. C

11. C

12. C

13. C

14. C

15. B

16. C

17. C

18. D

19. C

20. C

21. D

22. B

23. D

24. D

25. C

26. C

27. B

28. A

29. D

30. C

Baca Juga: Toronto Terbuka: Elena Rybakina Tantang Coco Gauff di Semifinal Usai Singkirkan Naomi Osaka

*Disclaimer:

Soal-soal di atas merupakan soal latihan yang disusun untuk membantu persiapan TKA Matematika SMA 2026, bukan soal resmi atau bocoran TKA.

Kunci jawaban dan pembahasan dibuat sebagai bahan latihan, sehingga siswa tetap disarankan merujuk pada sumber resmi untuk informasi terbaru.